Роден е на 23 октомври преди 1877 г. в Сливен.
За да удовлетвори желанието на баща си да му подсигури „по-добро бъдеще“ отколкото изкуството, към което младият Кювлиев има силно влечение още от дете, Йордан заминава към 1895 г. за Гент, Белгия, да следва строително инженерство. По-късно се премества в Политехниката в Анверс.
Изпитите си взема с успех, но смисълът на живота му си остава изобразителното изкуство. Цели дни, свободни от университетски занимания, отдава на него. Постоянен гост е на галериите и музеите в Гент и Анверс. Върху картичка „Мадам Рекамие от Жерард“ пише на свой приятел, ученик в Рисувалното училище: „Не разбирам защо си се отчаял толкова; не ти ли стига, че можеш да упражняваш това, що от детинство си бленувал. Да не мислиш, че материалното ми положение е бог знае какво; но пак не му мисля – ръце и глава имам, а целта е повече от благородна. Аз ще си дойда това лято. Ще работим заедно пейзажи. Кураж! Имай вяра в бъдещето!“ След смъртта на баща си Кювлиев прекъсва следването си в Инженерно-строителния факултет и се записва в Академията за живопис в Анверс.
Идва си в България през 1903 г. Назначен е за учител по рисуване в Сливенската мъжка гимназия. Построява си ателие. Всеки ден ходи да рисува в околностите на града. Работи и в областта на портрета.
Става активен сътрудник на читалището, при което основава музей и полага основите на картинна галерия с творбите на първия сливенски художник Димитър Добрович, завършил живопис в Италия. Пръв устройва на годишния празник на гимназията – Деня на св. кв. Кирил и Методий – изложба от рисунки на учениците, което става традиция и се въвежда във всички училища.
Етюдите му „Голо женско тяло“, „Голо женско тяло – гръб“, „Римски войник в ризница“, рисувани в Академията в Анверс, говорят за големите възможности на художника и за трудолюбието му при изучаване на натурата.
В областта на портрета Кювлиев проявява задълбочен психологически анализ и рядко умение да свърже психологическата характеристика с колоритното изграждане на портрета, което той прави без излишен патос, просто и дълбоко. Сред портретите му са „Портрет на дядо Дечо“, „Портрет на училищния прислужник“, „Портретът на д-р Г. Миркович“, два портрета на Зафирка Йорданова и Йордан Тодоров, сборен портрет на сестри Кутеви. „Дамски портрет с ветрило“, портрет на художника Сирак Скитник, портрет на Захари Киров.
В пейзажа не търси сложни теми, а се задоволява да вземе това, което околната природа му предлага – било хребетите на околните хълмове, по които се плъзгат последните лъчи на залязващото слънце, и сгушените под тях охровожълти къщи, или селски двор, ограден с плет, или улица от Сливен, върху чийто калдъръм са се спрели палещите лъчи на слънцето, а къщите са приютили в себе си историята на цели поколения. Притежава богато чувство за багра и колорит. Гамата на светлите тоналности, цялата нейна сложна стълбица от полутонове владее с рядко майсторство. Показва ни това в пейзажа на родната си къща, в който богата гама на сивобели, сивоохрови и сребристобели нюанси предават светлината и хвърлената сянка с една виртуозност и майсторство, рядко достигани в нашата пейзажна живопис.
Морето, тази неспокойна, вечно вълнуваща се стихия, е видяна със същото проникновение и е отразена със същата простота и лекота на изразните средства от художника, както и при другите негови пейзажи. В тази област създава творби, макар малко на брой, които го нареждат в първите редици на нашите маринисти.
Но на 15 август 1910 г. същото това Черно море, към което той питае такава нежна любов, го поглъща в своите бездни, за да го върне на покрусените му приятели мъртъв. Кювлиев дава своя живот, за да спаси давещи се в морето.
Това, което прави само за 7 години творчески живот, е ценен принос в съкровищницата на нашата живопис.
Мариана ЮРФ0Ю30ВА, Велико Търново
