Стоян Домусчиев е роден на 13 юни 1935 г. в Панагюрище. През 1965 г. завършва Националната художествена академия в класа на проф. Ненко Балкански, специалност „Живопис“, с отличие и похвала. През същата година започва да преподава като асистент във Великотърновския университет „Кирил и Методий”. От 1975 г. доцент по рисуване, а от 1979 г. и заместник – ректор по учебната част във ВИИИ „Н. Павлович”, София. Работи в областта на кавалетната живопис. Създава многобройни композиции, натюрморти, пейзажи, портрети. От 1965 г. участва в ОХИ, в групови и окръжни изложби във Велико Търново, Пловдив, Варна, Силистра, Смолян и в изложби в чужбина: Москва, Будапеща, Кьолн, Хамбург, Токио и др. През 1976 г. организира самостоятелна изложба в София. По – значителни творби: „Говори Москва”, „Съвремие’ (1969, триптих, НХГ), „Орфеите на Родопите”, „Момиче с ябълки” и др.
Отличаван е с първа награда за композиция, както и с други награди от академични конкурси. Специализирал е в Москва и Санкт Петербург. Участвал е в национални изложби в страната и в чужбина: Германия, Чехия, Унгария, Русия, Румъния, Ирландия, Македония, Финландия. Самостоятелни изложби в София – галерия „Средец“ на Министерството на културата (2008 и 2009), залите на СБХ, в галерия „Райко Алексиев“, в Културно-информационния център на Германия, Военномедицинска академия и Централния дом на армията.
През 1999 г. участва в колективна изложба в Дъблин, Ирландия, под патронажа на съпругите на президентите на двете държави. Участва в международни пленери в България, Германия и Македония. Творби на проф. Домусчиев са притежание на НХГ, СГХГ, музей „Рилски манастир“, Министерството на външните работи, Министерството на отбраната, Военноисторическия музей, Медицинска академия, областни галерии в Смолян, Велико Търново, Хасково и много частни колекции.
Негови творби, статии и доклади са публикувани в редица печатни издания и сборници. Автор е на монография за художника Марин Георгиев Устагенов. В съавторство с проф. Михаил Енев разработва проблемите на учебната рисунка за 100-годишния период от развитието на Националната художествена академия. Носител е на орден „Кирил и Методий“ I степен, както и на други отличия. Умира през 2021 г. в София.
